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2022內蒙古社區考試行測數量關系:古典概率問題之定位法

2022-05-17 11:10:00| 來源:內蒙古中公教育

  眾所周知,數量關系一直是行測試卷中大家比較頭疼的地方,但行測要想取得好成績,在掌握好其他部分的前提下,數量關系是得高分的關鍵!今天,中公教育帶大家分享一下在古典概率問題中,經常會用到的定位法。在分享定位法之前,先回顧下最基本的古典概率相關知識。

  基本知識

  1.古典概率概念:又稱“等可能事件概率”,研究的是有限個等可能事件發生的概率。

  2.特征:

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  3.計算公式:

  例題精講

  例1

  一張紙上畫了5排共30個格子,每排格子數相同,小王將1個紅色和1個綠色棋子隨機放入任意一個格子(2個棋子不在同一格子),則2個棋子在同一排的概率:

  A.不高于15% B.高于15%但低于20%

  C.正好為20% D.高于20%

  方法一:

  (1)總事件是什么?總事件的樣本數為多少?

  (2)所求事件是什么?所求事件的樣本數為多少?

  (3)根據古典概率公式求解。

  在30個格子中選出兩個格子放棋子,事件數是有限個,棋子是隨機放入格子的,每個格子被選擇的概率是相等的,所以這符合古典概率的特征,那么可以套用公式解題。5排共有30個格子,每排格子數相同,則每排有30÷5=6個格子??偸录菑?0個格子中選取2個格子分別放入兩個顏色不同的棋子,放置時順序的改變對結果有影響,所以是排列,樣本數為

  所求事件是2個棋子在同一排,則可以先選擇1排,再從這一排的6個格子中選取2個格子分別放入兩個顏色不同的棋子,分步相乘,樣本數為

  選擇B。

  運用第一種方法是套用公式的一般思路,較為繁瑣,對于排列組合學得不好的同學來說比較困難,在這里和大家分享一個非常簡便的方法:定位法——當遇到要同時考慮相互聯系的元素時,可以先將其中一個固定,再考慮其他元素的所有可能情況,從而進行求解。

  方法二:定位法求解。

  題目要求兩個棋子放在同一排,則這兩棋子是需同時考慮且相互聯系的,可以用定位法解題。5排共有30個格子,每排格子數相同,則每排有30÷5=6個格子。先從30個格子中任選1個安排紅色棋子,此時還剩下29個空格子。若想再選一個格子放綠色棋子,則共有29種,但綠色棋子如果想和紅色在同一排,則綠色棋子只能挑選紅色棋子所在排剩余5個格子中的一個,故2個棋子在同一排的概率為

  選擇B。

  例2

  某單位工會組織橋牌比賽,共有8人報名,隨機組成4隊,每隊2人。那么,小王和小李恰好被分在同一隊的概率是:

  【答案】A。中公解析:分析題干可知,小王和小李要分在同一隊,是需同時考慮且相互聯系的,則可以用定位法。假設小王已經分好隊,剩下7個位置小李可以選擇,要想和小王一隊,只有1個位置可選擇,故兩人被分在同一隊的概率是

  例3

  某學校舉行迎新篝火晚會,100名新生隨機圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為:

  【答案】C。中公解析:分析題干可知,小張和小李要坐在一起,是需要同時考慮且相互聯系的,可以用定位法。小張和小李其中一人坐下之后,另一人還有99個位置可選,其中有2個位置是滿足二人相鄰的,則所求概率為

  通過以上三道題目和大家分享了一下在求解古典概率問題時定位法的運用,希望大家在遇到類似題目時可以辨別出來,從而順利解題。

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(責任編輯:小飛俠)
關鍵詞閱讀 國考報名人數

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