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2022內蒙古事業單位行測-等差數列求和之“中項”的巧用

2022-05-27 16:36:48| 來源:內蒙古中公教育許新然

提到等差數列求和,大部分同學會覺得熟悉又陌生,熟悉是因為在中學時期我們就已經學過相關基礎知識,陌生是因為應用原來的公式到題目中雖然解題思路清晰但難以快速解答。要想又快又準地得出答案,我們需要借助到“中項”這個幫手,接下來中公教育帶同學們學習一下中項在等差數列中的巧用。

 知識點撥 

我們學習過的等差數列求和公式為:

利用中項也可進行求和,但是需要注意由于數列的項數n有奇偶數的區別,所以中項的求和公式分為了以下兩種:

想要學會利用中項求和,要先能夠準確找到中項,如果一個等差數列只有三項,項數較少,它的中項只要數一數就可以得出為第二項,但是如果項數較多時數起來會很浪費時間,因此為了方便尋找,我們來總結一下尋找中項的方法:

了解基本公式之后,我們在例題中體會一下中項求和公式如何運用。

 例題展示 
例題

某商店10月1日開業后,每天的營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月份的總營業額為多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

[中公解析]答案選B。方法一,由每天營業額以100元的速度上漲可知,10月份每天的營業額構成公差為100的等差數列,根據10月共31天,則最后一天的營業額再根據一般求和公式

方法二,有題意可知,10月份每天的營業額構成公差為100的等差數列,10月共31天,則n=31,為奇數項,中間項根據尋找方法可得為利用奇數項的求和公式

通過兩種方法的對比,明顯看出中項求和公式“巧”在能夠簡化做題步驟,節省做題時間,真正達到快準狠,需要同學們牢牢把握住。接下來練習幾道例題鞏固一下所學知識。

在行測考試中出現過的等差數列求和相關問題中,很多題目運用到中項求和公式都能夠快速準確的解決問題,因此,在備考過程中,同學們要對中項求和公式加強重視,做到熟練掌握。

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(責任編輯:nmhlbe)

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